Должен ли военкомат поставить меня на учёт с казахстанским военным билетом

Да, Вас должны были поставить на воинский учет в соответствии со статей 10 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе". То, что Вы прошли военную службу в другом государстве - освобождает Вас от призыва на военную службу в соответствии с пп. "г" п. 1 статьи 23 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе". Также, факт достижения 28 лет - призыву не подлежите. Вам должны выдать военный билет Российского образца. Советую написать заявление на имя начальника отдела военного комиссариата с требованием поставить Вас на воинский учет. Затем заявление с требованием оформить Вам военный билет. В случае бездействия со стороны служебного лица - обращайтесь в прокуратуру.